UC知道一道初一数学题...急啊!!!~~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 02:46:17
若a+19=b+9=c+8,求式子(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2的值.
详细的说明解题过程!!!~~~
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(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=(-10)^2+(-1)^2+11^2
=100+1+121
=222
a+19=b+9
a-b=-10
b+9=c+8
b-c=-1
a+19=c+8
c-a=11
原式=100+1+121=222
a+19=b+9=c+8
所以a-b=-10
b-c=-1
c-a=11
所以(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=(-10)^2+(-1)^2+11^2=222
由上述公式可知：
a-b=9-19=-10，b-c=8-9=-1，c-a=19-8=11.
故(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=(-10)^2+(-1)^2+11^2
=100+1+121
=222