求椭圆x2/16+y2/4=1内以点P(-2 ,1)为中点的弦所在的直线方程。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 19:41:48
求椭圆x2/16+y2/4=1内以点P(-2 ,1)为中点的弦所在的直线方程。
设在椭圆上的点为(x1,y1)(x2,y2)
那么x1+x2=-4,y1+y2=2
且
x1^2/16+y1^2/4=1 ①
x2^2/16+y2^2/4=1 ②
①-②
=(x1+x2)(x1-x2)/16+(y1+y2)(y1-y2)=0
-(x1-x2)/4+(y1-y2)/2=0
=>2(y1-y2)=(x1-x2)
=>(y1-y2)/(x1-x2)=1/2
即斜率为1/2
所以方程为
y-1=1/2(x+2)
=>2x-y+4=0
已知椭圆x2/25+Y2/16=1,设一点D(7,5),Q在椭圆上移动,求PQ的最大最小值
已知椭圆的离心率是1/2,且于双曲线X2/4-Y2/5=1有公共点,求该椭圆方程?
在椭圆x2+4y2=16中,求通过点M(2,1)且被这点平分的弦所在的直线的方程和弦长
已知椭圆16分之x2+4分之y2=1,(1)若它的一条弦AB被点M(1,1)平分。求AB所在直线方程。
由椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的顶点B(0,b)作一弦BP,求弦BP的最大值
x2/a2+y2=1(a>1)短轴的一个端点,Q为椭圆上的一个动点,求|PQ|的最大值
x2+y2=2x 求x2-y2的范围
已知点P为椭圆x2/25+y2/16=1上的一点,f为右焦点,A(4/3,2)
设双曲线与椭圆X2/27+Y2/36=1有共同的焦点,且与椭圆相交,一个交点的纵坐标为4,求双曲线方程.
(x2+Y2)(x2+y2-8)+16=0怎么算