大题一题 高二数学

以此码头为中心建立坐标系。台风由码头南偏东45度600千米处沿正北方向移动，与码头的距离越来越进，移动到处于码头正东方向时最近，然后将越来越远。当到达码头正东方向时，与码头的距离为300*1.414km（就是三百乘以根号二，我打不出根号来^-^建议你还是以根号的形式写，保持精确值），从起始位置移动的距离也是300*1.414km，因此，由勾股定理可求出当台风刚刚与码头距离达到450km时，台风移动的距离=300*1.414-（450的平方-300*1.414的平方的差再开根号），计算结果是（300*1.414-150）km，再除以20km/h的速度，得时间为（15*1.414-7.5）h，即从现在起（15*1.414-7.5）h后码头将受影响。由刚刚勾股定理求出的结果（150km），再根据台风进入影响区域到移动到码头正东方向，与从码头正东方向移动到离开影响区域所用时间是相等的，所以影响时间=150/20*2=15h.

直角三角形斜边为450时开始受到影响直到下一个斜边为450的直角三角形 两者关于东西方向对称 直角边为600SIN45=300√2
所以另一个直角边为√(450^2-300√2^2)=150 所以受影响时间为150*2/20=15小时
(300√2-150)/20=13.7132小时 以后才受到影响