一道初二的三角形题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/13 06:24:12
已知,在三角形ABC中,延长BC至点E,BF,CF分别平分角ABC,角ACE,且BF与CF相交于点E.
求证:角F=1/2角A.
图象是这样的:A是三角形的顶点.B在左边的底角,C在右边.

同学，多做练习啊。
你的题目有问题，BF与CF是两条线，两条线只有一个交点，所以交点只有可能是点F。

这种题目，建议你设：角FBE与角ABF都为角1，角ACF与角FCE都是角2.
那么，角F=pai-角1-<BCF; <BCF=pai-2*角2；
解出来就是：角F=角1+角2；

同理再解出角A:角A=2*角1+2*角2;
这样，角A=2*角F;

希望多多努力。

设角ABF=角FBC=x，角ACF=角FCE=y
根据三角形的外角等于不相邻的两内角的和，可得2y=角A+2x，y=角F+x，
即角A=2y-2x，角F=y-x
所以角F=1/2角A

BF与CF应该是相交于F点。
依据所画图形可设 角ABF=角1，角EBF=角2，
角ACF=角3，角ECF=角4,
因为BF平方角ABC,所以角1=角2；
同理因为CF平分角ACE，所以角3=角4；
角A=2角3-2角1=2（角3-角1）；
角F=角4-角2
=角3-角1
所以 角F=1/2角A.

你的题目搞错了吧bf《cf怎么会相交于点e，与点e相交不是f点与e点重合了吧