把1152分成两个数的乘积,有几种分法?

首先要对1152进行因数分解，1152=2^7*3^2，
然后，设1152=a*b
其中a=2^x*3^y,b=2^X*3^Y
x+X=7,y+Y=2,且x,y,X,Y都是非负整数.
x和X共有(0,7)、(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)、(7,1)8种取法，
y和Y共有(0,2)、(1,1)、(2,0)3种取法，
所以，a,b共有8*3=24种取法。
但是由于2*576和576*2算一种,所以只有12种取法。

2↓1152
2↓576
2↓288
2↓144
2↓72
2↓36
2↓18
2↓9
3↓3 好像是最小公倍数还是最大公约数，忘记了

12种.分别为1*1152、2*576、3*384*、4*288、6*192、8*144、9*128、12*96、
16*72、18*64、24*48、32*36