函数问题 嗷嗷急 谢啦~

已知：函数y=f（x）=x^2+2x+3和y=g（x）=x+k,
(1)无论x是怎么样的一个实数时，f（x）>g（x），请确定k的值域
题目等价于f(x)-g(x)=x^2+x+3-k>0恒成立
(x+1/2)^2+11/4-k>0恒成立
11/4-K>0
K<11/4
(2)当y=f（x）和y=g（x）的交点x=1时，求其另外一个交点
f(x)=g(x)
x^2+x+3-k=0
x=1是其解。=>1+1+3-k => k=5
x^2+x-2=0
(x+2)(x-1)=0
x=1.x=-2
所以令一解为-2
所以两交点分别为
(1,6)(-2,3)

(3)求2个交点的距离
两交点距离是
根号下[(1+2)^2+(6-3)^2]=根号18=3倍根号2
所以距离是3倍根号2

(1)x^2+2x+3-(x+k)=x^2+x+3-k>0恒成立，所以3-k>1/4,k<11/4
(2)x^2+2x+3-(x+k)=x^2+x+3-k=0，x=1是其中一个解，所以k=1+1+3=5，另一个解是x=-2,
两个交点分别是(1,6)跟(-2,3)
(3)2个交点的距离=根号（3^2+3^2）=3根号2

1)f(x)-g(x)=x^2+x+3-k=(x+0.5)^2+3-k-0.5^2恒大于0，可得：
3-k-0.5^2>0,==>k<2.75;

2)f(1)=6,可见g(x)过点（1,6），及6=1+k==>k=5,
由：y=x^2+2x+3和y=x+5可解得：(x,y)=(1,6)和(-2,3)
所以，另外一个交点 是(-2,3)；

3)(1,6)和(-2,3)的距离是：根号{[1-(-2)]^2+[6-3]^2}=3根号2

(1)f（x）-g（x)=X²+X+3-K=(X+1/2)²+11/4-K