高中函数（急）在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 01:19:15
1. 已知奇函数f（x）和偶函数g（x），且f（x）-g（x）=（1/2）^x
(1)求f（x）,g（x）
(2)比较f(1),g(0),g(-2)的大小

2.已知函数f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2)
(1)判断函数f(x)的奇偶性(要过程或者判断出来的方法)
(2)证明f(x)>0

万分谢谢大家叻,,,急着要,,
方法或过程 越快越好!好的话有要求话我可以加分.
谢谢叻,

1：奇函数f（x）,所以f（x）=-f（-x），
偶函数g（x），所以g（x）=g（-x），
f（x）-g（x）=（1/2）^x ，由也知f（-x）-g（-x）=（1/2）^（-x)
即-f（x）-g（x）=（1/2）^（-x)，
列方程得g（x）=-[2^(-x)+2^x]/2,f(x)=[2^(-x)-2^x]/2,
所以f(1)=-3/4,g(0)=-1,g(-2)=-17/8,所以f(1)>g(0)>g(-2)
2:定义域是x不等于0,关于原点对称。
f(-x)=-x{1/[(2^(-x)-1]+1/2}=f(x)，偶函数。
当x>0,2^x-1>0,所以x(1/(2^x-1)+1/2) >0,所以f(x)>0
根据偶函数性质得。x<0时，f(x)>0。
所以f(x)>0
不知道你是否明白？