在三角形ABC中，角A＝108度，AB＝AC，BD是角B的平分线，求证：BC＝AB+CD

在BC上取点E，使CE=CD，连接DE
因为 角A＝108度，AB＝AC
所以 角C=36度
因为 CE=CD
所以 角DEC=72度
所以 角DEB=180-72=108度
因为 角A=108度
所以 角DEB=角A
因为 BD是角B的平分线
所以 角EBD=角ABD
因为 角DEB=角A，BD=BD
所以 三角形BED全等于三角形BAD
所以 BE=AB
因为 CE=CD
所以 BC=BE+CE=AB+CD