梯形ABCD,AB//DC,直角边AD上有一点E,作EF//AB,要使EF平分梯形的面积,求AE:ED
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 22:18:36
假设ED=1,AE:ED=K,则AE=K
AB=a,CD=b,
如果AB为下底,过B做CD垂线,交DC延长线P
CP=a-b,CP/FP=(K+1)/K=AD/AE
FP=K(a-b)/(k+1)
EF=a-FP=(a+bK)/(k+1)
S梯形EFCD=S梯形EFBA
1/2*ED(CD+EF)=1/2*AE(EF+AB)
b+(a+bK)/(k+1)=k[a+(a+bK)/(k+1)]
(a+b)k^2+2(a-b)k-(a+b)=0
k=[b-a+√(2a^2+2b^2)]/(a+b)或k=[b-a-√(2a^2+2b^2)]/(a+b)<0
因为k>0
所以k=[b-a+√(2a^2+2b^2)]/(a+b)
与a,b大小有关
已知梯形ABCD,AB//BC,中位线
梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,EF垂直AB于点F,求证梯形ABCD的面积=EF*AB
等腰梯形ABCD 中,AB//DC AD=BC=8 AB=10 CD =6,则梯形ABCD的面积是
已知:梯形ABCD中,AD//BC,E为DC中点,EF⊥AB与F。求证:梯形ABCD的面积=AB×EF
请写出等腰梯形ABCD(AB//CD)特有而一般梯形不具有的三个特征
在梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC⊥BD,且AC=4,BD=5,求梯形ABCD的面积
已知梯形ABCD中,AB//DC,高AE=12,BD=15,AC=20.求梯形ABCD的面积
梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,求证AC的平方=CB的平方+DC*AB
等腰梯形ABCD,AB//CD,角A=60度,BD平分角ABC且梯形周长为30厘米,求梯形的面积?
梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=8,AD=5,BD=12,试求(1)梯形ABCD的高,(2)梯形ABCD的面积(要有过程)