UC知道高一2道函数问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 07:15:11
已知函数f(x)的定义域为（-1,1),求满足下列条件的实数a的取值范围
1.f(x)在定义域内单调递减
2.f(1-a)小于f(a*2-1)
设f(x)是定义在（0，正无穷大）上的函数，满足条件；
(1)f(xy)=f(x)+f(y);
(2)f(2)=1
(3)在（0，正无穷大）上是增函数。
如果f(x)+f(x-3)小于等于2，求X的取值范围
有知道怎么解的高手麻烦给下详细解答过程..谢谢了
1.f(x)在定义域内单调递减
2.f(1-a)小于f(a*2-1)
设f(x)是定义在（0，正无穷大）上的函数，满足条件；
(1)f(xy)=f(x)+f(y);
(2)f(2)=1
(3)在（0，正无穷大）上是增函数。
如果f(x)+f(x-3)小于等于2，求X的取值范围
有知道怎么解的高手麻烦给下详细解答过程..谢谢了
1
因为f(x)在定义域内单调递减 而且f(1-a)小于f(a*2-1) ，则 1-a大于a*2-1（由图像可以看出），则1-a＞a*2-1，得（a-1）x（a
+2）＜0，得a属于（-2，1），又定义域为（-1，1）。则a属于（0，1）.
2
由（1）知f(x)+f(x-3)=f（x乘以（x-3））
又2=2f（2）=f（2）+f(2)=f(4)
又函数为增函数
所以即f（x乘以（x-3））小于等于f(4)
即x（x-3）≤4
而且x大于0
x-3大于0
之后自己算吧，锻炼自己计算能力
第一个
由两个已知条件，显然1-a>a^2-1 即(a-1)(a+2)<0 从而-2<a<1
a同时应满足-1<1-a<1,a同时应满足-1<a^2-1<1
......
0<a<1
第二个
f(x)+f(x-3)=f(x^2-3x)<=2=f(2)+f(2)=f(4)
由于增函数,故x^2-3x<=4
-1<=x<=4
同时x>0,x-3>0
所以3<x<=4