用主元法如何证明下列等式？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 22:38:10
[(m-b)(m-c)]/[(a-b)(a-c)]+[(m-c)(m-a)]/[(b-c)(b-a)]+[(m-a)(m-b)]/[(c-a)(c-b)]=1....
看起来有点烦哦，大家抄下来再做就好看点了。拜托各位了，谢谢。。。

有以下证明：
1）设f（x）=[(x-b)(x-c)]/[(a-b)(a-c)]+[(x-c)(x-a)]/[(b-c)(b-a)]+[(x-a)(x-b)]/[(c-a)(c-b)]；
2）则可以求出f（x）的导数=0；
3）因此f（x）恒=C（常数）；
4）取x=a（或b，c），可得C=1，证毕。