求救!!20分~~~今日急需..关于高二的椭圆的标准方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 16:51:27
已知椭圆的焦点为F1(0,-1),F2(0,1),直线y=4为一条准线
(1)求椭圆的方程
(2)若点P在这个椭圆上,且｜PF1｜-｜PF2｜=1,求tan∠F1PF2的值

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(1)求椭圆的方程
焦点为F1(0,-1),F2(0,1),所以c=1,
直线y=4为一条准线,a^2/c=4,a^2=4,
b^2=a^2-c^2=3,
椭圆的方程 x^2/3+y^2/4=1.

(2)若点P在这个椭圆上,且｜PF1｜-｜PF2｜=1,求tan∠F1PF2的值
|PF1|+|PF2|=2a=4,
|PF1|=5/2,|PF2|=3/2,
因为,|F1F2|=2,|F1F2|^2+|PF2|^2=25/4=|PF1|^2,
所以，∠PF2F1=90°,tanF1PF2=|F1F2|/|PF2|=4/3.