数量题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 05:57:11
2设某物体做直线运动，它的即时速度为fx
fx=40+6t-t的平方
（1） 求该物体达到最大速度的时刻t。
（2） 该物体从t=0开始到停下来，一共运行的距离S是多少？

（1）fx=40+6t-t的平方 =49-(t-3)^2 t=3时fx最大=49
（2）t=10时fx=0,S=积分（40+6t-t^2）dt|10 0=40t+3t^2-1/3t^3|10 0
=400+300-1000/3-0=1100/3

（1）fx=40+6t-t的平方 =49-(t-3)^2 t=3时fx最大=49
（2）t=0时，路程s=0（起点）,S=积分（40+6t-t^2）dt
得：S=40t+3t^2-1/3t^3
（由“t=0时，路程s=0”，得积分常数＝0）
停止时，必定速度＝0，
令：40+6t-t^2＝0
得：t＝10
将t＝10代入S=40t+3t^2-1/3t^3
得s＝400