★★★一道八年级数学题★★★

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 04:56:13
在△ABC中,AD是BC上的高,BF是角平分线,BF与AD交与点E，若∠AEF=∠AFB，请你猜想这个三角形的形状，并说明你的猜想理由，画出图形。

直角三角形

你好！
直角三角形
因为 AD垂直BC
所以 角ADB=90度
所以 角EBD+角BED=90度
又因为 角AEF=角BED(对顶角相等）=角AFB BF平分角ABC
所以 角ABF=角FBC
所以 角ABF+角AFB=角BED+角EBD=90度
所以 角BAC=180-(角ABF+角AFB)=90度
所以 三角形ABC为直角三角形

直角三角形

角bed=角aef=角afe

角abf=角fbd

所以角baf=角bda，又因为角bda是直角，所以角baf也是直角

设<AEF为@.不难发现<FBC=90-@.<ABC=180-2@. <DAC=180-2@.<C=90-<DAC 所以<BAC=90.