已知三角形三个内角依次成等差数列,求cosa^2+cosc^2的取值范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/27 13:30:21
三个内角分别为60-x 60 60+x,变形整理得
cosa^2+cosc^2=1+cos(A+C)cos(A-c)=1+cos120°cos(C-A)=1-(1/2)cos(C-A)
而-120°<C-A<120°,所以1/2≤cosa^2+cosc^2<5/4
三个角分别为60-x 60 60+x
cosa^2+cosc^2<1/4+1=5/4
cosa^2+cosc^2>1/4-0=1/4
1/4<cosa^2+cosc^2<5/4