简单求速度题,急!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 21:51:06
已知A地在B港的正北10倍根3海里处,一艘船由B港的正北开出向正东航行某人第一次在A地望见该船在A的北偏东30度处,半小时后又望见该船在A的北偏东60度处,求该船的速度?

该船的速度为40海里每小时,解题过程如下:

令该人在第一次望见船时,船在C处,半小时后船在D处,这样就分别构成了RT三角形ABC和ABD

在三角形ABC中,角B=90度,角BAC=30度,根据勾股定理,可得BC=10,也可通过三角函数关系得到BC=AB*tan30度=10

在三角形ABD中,角B=90度,角BAD=60度,根据勾股定量,可得BD=30

所以该船在半小时内行驶的距离CD=BD-BC=30-10=20
该船的速度V=20/(1/2)=20*2=40海里每小时

解毕

由题意可知，这是一个以A地和B港作一直角边AB，以速度V向正东开到点C，0.5小时到达D点，实质上是解直三角形ABD，角ABD=90度，C点在BD上，
BC=AB*tan30=10，BD=BC+CD=10+0.5*V=AB*tan60=30，解得V=40海里/小时。