在梯形ABCD中，AB平行于CD,∠A=30度，∠B=45度，求AB

解：过C、D对AB作垂线CE、DF交AB于E、F，则解三角形可得AF＝4倍根号3、FE＝3、EB＝4，所以AB＝7＋4倍根号3

过C做CE⊥AB ,垂足为E;过D做DF⊥AB,垂足为F;
有DC=EF

DF=AD*sin30=8*1/2=4;
AF=AD*cos30=8*√3/2=4√3;

B=45, CE⊥AB所以:BE=CE=DF=4

AB=AF+EF+BE=AF+DC+DF=4√3+3+4=7+4√3.

分别过c D 做垂线，交AB于E F
这时有RT三角形CBE RT三角形AFD
AD=8 ,∠A=30度 所以DF=4 AF=4倍根号3
CE=DF=4 RT三角形CBE ，∠B=45度 BE=4
EFCD为矩形 CD=EF=3
AB=AF+EF+BE=4+3+4倍根号3=7+4倍根号3

sin30度*8=梯形的高=sin45度*BC
BC=4
AB=cosA*8+3+4=7+4根号3

过C点做CF垂直AB于F DE垂直AB于E
因为∠A=30度，∠B=45度 所以CF=BF DE=AD/2=4
又因为CF=DE=4 所以BF=4 EF=CD=3 AE=4倍根号3
所以AB=BF+EF+AE=4+3+4倍根号3=7+4倍根号3