如果三角形ABC的三边abc满足条件a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 18:44:50
解
a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
因为(a-5)^2、(b-12)^2、(c-13)^2都是大于等于零的
所以只有当他们都等于0时等式才成立
所以a=5 b=12 c=13
a^2+b^2=25+144=169=c^2
所以这个三角形是直角三角形
而且c边所对的角C=90°
a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c
a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,
a^2+b^2+c^2-10a-24b-26c+338=0,
a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0,
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0,
a-5=0,b-12=0,c-13=0,
a=5,b=12,c=13,
5^2+12^2=13^2
所以三角形ABC是直角三角形
设a,b,c为三角形ABC的三边长
已知ABC是三角形ABC的三边长。。。。。。。。较简单的
三角形ABC对应三边abc成等比数列,求sinB+cosB的取值范围
已知三角形ABC的三边边长分别是6,8,10,则三角形ABC的内切圆的半径是多少?
三角形ABC的三边长a,b,c均为整数,且abc=140,则三角形ABC的内切圆半径x的长是
若三角形ABC三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试问三角形ABC的三边有何关系?
已知三角形ABC的三边为abc,且(a-c)/(a+b)/(c-b)=-2/7/1,问三角形ABC 的形状
三角形ABC的面积
设a,b,c为三角形ABC的三边长,且满足a3+b3+c3=3abc.求证:三角形ABC是正三角形.
等边三角形ABC的边长为a,则三角形ABC内任一点P到 三边的距离之和为