高二关于椭圆的解析几何....今日急需!~~

汗 这个题目 要打出来好困难哦

假设P（x，y ） 通过列方程组 1 P点满足椭圆 2 PA与PF垂直 解出P点坐标

（2）假设M（m，0） 计算出PA的直线方程 用点到直线的距离=MB的长度 我记得解出M点坐标为（2，0）

然后假设椭圆上任意一点为Q（x，y） 用两点之间的距离公式得到

|MQ|=根号（x-2）方+Y方 然后将y平方用椭圆方程中的 y^2=1-x^2/36 代入 得到一个关于x的医院二次方程 配方可得最小值。

你按照这个过程计算下。

a^2=36,b^2=20,c^2=36-20
A(-6,0),B(6,0),F(4,0)
P(m,n)
则PA斜率=n/(m+6),PF斜率=n/(m-4)
PA垂直于PF
所以n^2/(m+6)(m-4)=-1
n^2=-(m+6)(n-4)
P在椭圆上
所以n^2=20(1-m^2/36)
所以20-5m^2/9=-m^2-2m+24
2m^2+9m-18=0
m=3/2,m=-6
P位于x轴上方
n>0
所以m=-6时，n=0舍去
所以P(3/2,5√3/2)

设M(z,0)，M是椭圆长轴AB上的一点
-6<=z<=6
AP是√3x-3y+6√3=0
M到AP距离=|√3z+6√3|/√(3+9)=MB=|z-6|
两边平方
3z^2+36z+108=12z^2-144z+432
z^2-20z+36=0
-6<=z<=6
z=2
M(2,0),
设最近是D(6cosp,√20sinp)
MD^2=(6cosp-2)^2+(√20sinp)^2
=36(cosp)^2-24cosp+4+20(sinp)^2
=16(cosp)^2-24cosp+20+4
=16(cosp-3/4)^2+15
所以cosp=3/4,MD^2最小