初二数学，急急急，在线等

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/28 08:52:59

△ABC中，∠A:∠B：∠C=2：1：1，a、b、c分别是∠A∠B∠C的对边，则a、b的关系满足？
要过程啊

三角形内角和180°，所以由∠A:∠B：∠C=2：1：1知：
∠A=90°，∠B=∠C=45°，等腰直角三角形。
其中a为斜边，b、c为直角边，所以a=根号2*b

因为∠A:∠B：∠C=2：1：1
且∠A+∠B+∠C=180°
所以∠A=90°∠B=∠C=45°
所以b=c
根据勾股定理得a^2=b^2+c^2=2b^2
所以b=√2 a