三道高一数学题 在线等

这种题一般是结合二次函数的图像来求解。

第一题

令 f(x) = x^2+2mx+1 , 这函数图像开口向上，与x轴有两交点，且分别位于(0,1)，(3,4)内

由图像知，需以下不等式组成立
f(0) = 1 >0
f(1) = 1+2m+1 <0
f(3) = 9 +6m+1 <0
f(4) = 16+8m+1 >0
分别求解，取交集得m的范围是
-17/8<m<-5/3

第二题
同上，因函数图像开口向上，则只需
f(1)= 1+2m+1 < 0 即可
解得
m < -1

第三题
令 f(x) = x^2 +2(a+3)x+ 2a+14
因函数图像开口向上，要一根小于1而令外一根大于3
则只需
f(1) = 1+2(a+3) +2a+14 <0
f(3) = 9+6(a+3) +2a+14 <0
同时成立即可。
解以上不等式组，得
a < -21/4

这个很简单啊！求根方程知道吧？2a分之-b加减跟号下4ac分别是两个根， 把两个根带入那两个取值范围就可以了