菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且A=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的高DH

因为菱形的对角线相互垂直
菱形边长＝根号（8*8+6*6）＝10
设AH=x
根据勾股定理有
10*10-x^2=12*12-(10-x)^2
x=2.8
在直角三角形ADH中
高DH =根号（10*10-2.8*2.8）
＝9.6cm

看上去非常简单，不过以我的数学功底，这么多年没碰了，还是算了吧。

菱形对角线互相垂直且平分，四条边都相等；根据直角三角形性质，且AC=16cm,BD=12cm,可得 AO=CO=8,BO=DO=6,AB=BC=CD=AD=10,设DH=h，AH=x，BH=10-x，有10*10-x*x=h*h=12*12-（10-x）*（10-x），退出x=2.8，代入等式，计算出h=9.6cm，所求高为9.6厘米。