UC知道一道初中数学题。。。。在线
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/18 04:08:58
24．把两个全等的直角三角板的斜边重合，组成一个四边形ADBC，以D为顶点作∠MDN，交边AC、BC于点M、N.
（1）①如图①，若∠ACD＝30°,∠MDN＝60°,当∠MDN绕点D旋转时，AM、MN、BN三条线段之间的数量关系式是： .（不需证明）
②如图②，若∠ACD＝45°, ∠MDN＝45°, AM、MN、BN三条线段之间的数量关系式是： . （不需证明）
（2）由①②猜想：在上述条件下，如图③，当∠ACD与∠MDN满足什么条件时，上述关系恒成立？证明你的结论.
（3）如图④，在（2）的结论下，若将M、N分改在CA、BC的延长线上，其余条件不变，则AM、MN、BN间的关系式是： .（不证明）
图搬不过来。。
http://www3.upweb.net/peradmin/htmlfile/zh690222/20080311094025348519.doc
第24题
（1）①如图①，若∠ACD＝30°,∠MDN＝60°,当∠MDN绕点D旋转时，AM、MN、BN三条线段之间的数量关系式是： .（不需证明）
②如图②，若∠ACD＝45°, ∠MDN＝45°, AM、MN、BN三条线段之间的数量关系式是： . （不需证明）
（2）由①②猜想：在上述条件下，如图③，当∠ACD与∠MDN满足什么条件时，上述关系恒成立？证明你的结论.
（3）如图④，在（2）的结论下，若将M、N分改在CA、BC的延长线上，其余条件不变，则AM、MN、BN间的关系式是： .（不证明）
图搬不过来。。
http://www3.upweb.net/peradmin/htmlfile/zh690222/20080311094025348519.doc
第24题
（1）①如图①，若∠ACD＝30°,∠MDN＝60°,当∠MDN绕点D旋转时，AM、MN、BN三条线段之间的数量关系式是： AM+BN=MN .（不需证明）
②如图②，若∠ACD＝45°, ∠MDN＝45°, AM、MN、BN三条线段之间的数量关系式是： AM+BN=MN . （不需证明）
（2）由①②猜想：在上述条件下，如图③，当∠ACD与∠MDN满足什么条件时，上述关系恒成立？证明你的结论. ∠ACD+∠MDN=90°
（3）如图④，在（2）的结论下，若将M、N分改在CA、BC的延长线上，其余条件不变，则AM、MN、BN间的关系式是： AM+BN=MN .（不证明）
1）①如图①，若∠ACD＝30°,∠MDN＝60°,当∠MDN绕点D旋转时，AM、MN、BN三条线段之间的数量关系式是： AM+BN=MN .（不需证明）
②如图②，若∠ACD＝45°, ∠MDN＝45°, AM、MN、BN三条线段之间的数量关系式是： AM+BN=MN . （不需证明）
（2）由①②猜想：在上述条件下，如图③，当∠ACD与∠MDN满足什么条件时，上述关系恒成立？证明你的结论. ∠ACD+∠MDN=90°
（3）如图④，在（2）的结论下，若将M、N分改在CA、BC的延长线上，其余条件不变，则AM、MN、BN间的关系式是： AM+BN=MN .（不证明）