1、有A、B、C、D、E、F、G七盏灯，各自装有一个拉线开关，

1、有A、B、C、D、E、F、G七盏灯，各自装有一个拉线开关，开始B、D、F亮着，

一个小朋友按从A到G,再从A到G，再……的顺序，依次拉开关，一共拉了2000次，

这时亮着的灯是哪几盏？

2、小明家养了两只母鸡，一只黑母鸡，每天下一个蛋，下了3个蛋后，休息一天再

下。一只花母鸡每天下一个蛋，下了一个蛋后休息3天，按以上规律，下满100个蛋

至少需要多少天？

友情提醒：

解答一定要写出解题思路或列式解答

1、
7盏灯共拉了2000次，2000 = 7 * 285 + 5
所以对ABCDE共拉了285+1=286次；对FG拉了285次
而我们知道拉灯偶数次后回到初始状态。那么ABCDE不变，FG改变了
刚开始BDF亮，其它关
初始：
A B C D E F G
关开关开关开关
现在：
A B C D E F G
关开关开关关开
所以：此时亮的灯为：BDG
2、
黑母鸡4天下3个蛋，每天相当于下3/4个蛋
花母鸡4天下1个蛋，每天相当于下1/4个蛋
两个鸡一起下100个蛋，共需100/(3/4 + 1/4) = 100天
题目需要问最少天数，应该为100-1 = 99天。黑鸡在前三天下蛋，花鸡在第一天下蛋即可。

第一题:2000/14=142 余12

为什么是除14,而不是除7?
要记住,每个灯拉两次.才能回到开始状态.所以应该是7*2.

12就相当于A-E拉2次.所以A-E的状态是不变的.A,C,E灭.B,D亮
F和G拉一次.所以F和G状态是相反的.F灭,G亮.
所以最后B,D,G亮.

第二题:
同样找规律.注意循环.
小黑是4天一个循环.
小花也是4天一个循环.
所以.小黑+小花=4个蛋/4天.
100/4=25.
25次循环.
那么答案是100天吗?
不是.上面一题有余数,所以我们考虑余数就可以了.
这题没余数,这样的情况下就要考虑最后一次循环.

最后一次的4个蛋是怎么产生的呢?
我们可以从题目中看出.
4个蛋全部是在前3天产生的.也就是说最后一天是小黑他们休息在.
那么实际就应该是25*4=100.100-1=99.
99天生产100蛋

2000/7=285......5
拉了284轮原来是什么状态就是什么状态
各拉1次奇偶性改变，各拉2次奇偶性不变
再拉一轮