对角线相等的梯形是等腰梯形吗？为什么？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/29 01:23:57

是的
证明：
梯形ABCD，CD平行AB，CD为上底，AC=BD
过C做BD平行线CP，交AB延长线P
则：BD=CP=AC
所以：∠CAB=∠CPA=∠DBA，AB公用，AC=BD
所以：△ADB≌△BCA
所以：AD=BC
所以：对角线相等的梯形是等腰梯形

是,因为梯形上下边平行,对角线相等意味着底角相等,所以两腰相等

是