supremum什么意思

给定偏序集合(T,≤)，对于S⊆T，S的上确界sup(S)定义为S的所有上界组成的集合的最小元（若有）。即sup(S)满足：
∀s∈S ⇒ s≤sup(S)
∀t∈T，若t满足∀s∈S ⇒ s≤t，则有sup(S)≤t。
sup(S)∈T。
上确界也被称为最小上界、lub 或 LUB，在格论中也被称为并，在序理论中S的上确界也被记为S。
若S包含最大元素，则该元素就是上确界。
若S有上确界，则上确界是唯一的。
上确界的对偶概念最大下界叫做下确界或交。
偏序集合的子集可能没有上确界，即使它有上界。
上确界一定不能混淆于极小，上界，极大元或最大元。

1. 【数】上确界

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