对于函数F(X)=a-2/2^X+1 (A属于R)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/22 17:19:20
求:1.探索函数F(X)的单调性
2.是否存在实数A使函数F(X)为奇函数
请写出详细过程,谢谢
2.是否存在实数A使函数F(X)为奇函数
请写出详细过程,谢谢
(1)设X1>X2,f(x1)-f(x2)=(a-2/2^X1+1)-(a-2/2^X2+1)=2/2^X2-2/2^X1=2((2^x1-2^x2)/2^(x1+x2))
因为X1>X2,所以2^x1>2^x2,2^(x1+x2)>0,
所以2((2^x1-2^x2)/2^(x1+x2))>0 即f(x1)-f(x2)>0,所以是增函数
(2)若F(X)为奇函数 ,则F(-X)=-F(X)
即a-2/2^(-X)+1 =-(a-2/2^X+1 )
化简得 (2^x)^2-(a+1)*2^x+1=0
此方程若有解,则存在实数A
设T=2^x,因为2^x>0,所以(a+1)^2>=0,且a+1<0
解得 a<-1
太久以前的知识了,函数的知识也忘得差不多了,大概思路如此吧,可能存在一些比较白痴的错误,自己修改一下
对于函数f(x)=a-[2/(2^x+1)] (a∈R)
对于函数f(x)=a-2/(2^x+1) a属于R
对于x∈R,二次函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a∈R)的值均为非负数,求函数f(a)=2-a*|a+3|的最值.
已知函数f(x)=ax2-2x+2,(a为常数),对于满足1≤x≤4的一切x值都有f(x)>0,求a的取值范围。
函数f(x),x属于R,若有对于任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证f(x)为奇函数
已知函数f(x)=x^2+3/x-a(x不等于a,a为非零常数````
已知函数f(x)=x^2+3/x-a(x不等于a,a为非零常数
已知二次函数f(x)满足f(-1)=0,且8x≤f(x)≤4(x^2+1)对于x∈R恒成立。
已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a∈R)
f(x)是定义R不恒为零的函数,对于任意a,b∈R满足f(a*b)=af(b)+bf(a),求1)f(0),f(1);2)f(x)奇偶性