匀加速运动中的位移比1比3比5的前提为什么是初速度为0

初速度为0的时候位移的表达式才为0.5at^2，否则会多出一项vt。
表达式为0.5at^2时，位移比值为时间的平方的比值即1:4:9
各段时间内的位移比值则为1:3:5
如果多出一项vt,那么位移比值就应该写成(v+0.5a):(2v+0.5a*4):(3v+0.5a*9)
各段时间内的位移比值则为(v+0.5a):(v+0.5a*3):(v+0.5a*5)
对比1:3:5与(v+0.5a):(v+0.5a*3):(v+0.5a*5)，他们显然不一样

人家不是说了不要用代数证明吗？