二次函数!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 12:02:41
由y=2x平方-4x-1 所得的二次函数的图像平行移动,使之与y轴交点坐标为(0,12),与x轴的两个交点为(X1,0),(X2,O). 并且满足X1平方+X2平方=13 .X1,X2大于零. 求此二次函数的顶点坐标.

解：设二次函数为y=2（x-b）^2+c,令y=0，即
2x^2-4bx+2b^2+c=0
x1+x2=2b
x1x2=(2b^2+c)/2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4b^2-(2b^2+c)=13
又12=2b^2+c
b=5/2,c=-1/2或b=-5/2,c=-1/2
所以顶点坐标为（5/2，-1/2)或（-5/2,-1/2)

y+13=2*(x-a)^2+4*(x-a)^2-1;
(x1-a)^2+(x2-a)^2=13;
对称轴(x1+x2)/2;
可能不对,验一下吧