正方形abcd中,e是cd上任意一点,∠bae的角平分线交bc于f,求证:ae+de=bf

(1)若E点与C点重合，其他条件不变，则AE,DE,BF有何数量关系
（2）若E点在DC的延长线上，其他条件不变，则AE,DE,BF有何数量关系

（3）若E点在CD的延长线上，∠BAE的平分线交BC延长线于点F，则AE,DE,BF有何数量关系

延长CD至G，使DG=BF，连接AG
因为 正方形ABCD
所以 AB=AD，角ABF=角ADG=90度
因为 BF=DG
所以 三角形ABF全等于三角形ADG
所以 角BAF=角DAG
因为 AF平分角BAE
所以 角BAF=角FAE
因为 角BAF=角DAG
所以 角FAE=角DAG
所以 角FAE+角EAD=角EAD+角DAG
所以 角FAD=角EAG
因为 正方形ABCD
所以 AD//BC
所以 角BFA=角FAD
因为 角FAD=角EAG
所以 角BFA=角EAG
因为 三角形ABF全等于三角形ADG
所以 角BFA=角EGA
因为 角BFA=角EAG
所以 角EGA=角EAG
所以 AE=EG
因为 三角形ABF全等于三角形ADG
所以 DG=BF
因为 EG=DE+DG，DG=BF
所以 EG=DE+BF
因为 AE=EG
所以 AE=DE+BF

(1)若E点与C点重合，其他条件不变，则AE,DE,BF的数量关系为：AE=DE+BF
(2)若E点在DC的延长线上，其他条件不变，则AE,DE,BF的数量关系为：AE=DE+BF
(3)若E点在CD的延长线上，∠BAE的平分线交BC延长线于点F，则AE,DE,BF的数量关系为：AE=BF-DE

很明显这道题出错，因为AE>AD>BF怎么可能是ae+de=bf
？？？
修改问题后再来做

延长CD至G，使DG=BF，连接AG
因为 正方形ABCD
所以 AB=AD，角ABF=角ADG=90度
因为 BF=DG
所以 三角形ABF全等于三角形ADG
所以 角BAF=角DAG
因为 AF平分角BAE
所以 角BAF=角FAE
因为 角BAF=角DAG
所以 角FAE=角DAG