数学题啊,帮忙啊......快啦,不难的

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 04:21:14
在三角形ABC中,角C=90°,周长为60,斜边与一条直角边之比为13:5,求这个三角形三边长

勾股定理得三边长之比为13:12:5,然后求出三边长为26、24、10

26 10 24

BC^2=AB^2-AC^2=144(AB=13,AC=5,)
BC=12
所以AB:AC:BC=13:5:12
13x+5X+12X=60
X=2
所以,三边为26,10,24

设每一份为X,短直角边为a,长直角边为b,斜边为c。
∵角C=90°
∴a^2+b^2=c^2
5X^2+b的平方=13X^2
解得b=12X
∵Crt三角形ABC=60
∴5X+12X+13X=60
∴X=2
∴a=10 b=24 c=26
(a^2=a的平方)

∵斜边与一条直角边之比为13:5,角C=90°
∴三角形三边之比为13:5:12(斜边:一条直角边:另一条直角边)(这由 勾股定理得出的)
又∵周长为60
∴三角形的三边分别为26,10,24