有双曲线学的特别好的达人或者老师帮我解答一下这个问题么？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 17:15:00
过一定点(4,6）作直线L，直线L与双曲线（X方/16-Y方/9=1）有一个交点，求这样的直线有几条？
我的想法是- 因为过点（4，6),并且双曲线与X轴的交点为4，所以有一条线切于双曲线的交点，其余两条线是平行于渐近线交于双曲线，所以我的答案是有3条
可是我们老师的解法是4条，他的意思是除了我所说的上面三条外还有一条切于双曲线《第二象限》的那一部分
我认为那条线怎么切也切不上啊，怎么切都会切出两个交点，不可能只有一个交点
有双曲线学的特别好的学生或者老师能给我解答一下这个问题么？求助
上面写错了，是切于《第三象限》。就是与左双曲线相切,但不平行于渐进线,也不交于右双曲线 ,这种情况会出现么？怎么能切的上么？有能解答的加356731169，最好能把这条切线解出来

应该切于双曲线《第三象限》吧,就是与左双曲线相切,但不平行于渐进线,也不交于右双曲线,就是k>b/a,k<1,你就看,当线平行于渐近线交于左双曲线时,把线以(4,6）为圆心,相右转,总有一时,线与左双曲线会相切,你试一试,记得给我加分
如果你不明白,那么,用公式吧
（X方/16-Y方/9=1）且 直线y-4=k*(x-6)
联立起来
会得到一个二次方程式，当b^2-4*a*c=0时就是一个交点就能求出k
就可以解出切线方程了

过一定点(4,6）作直线L，直线L与双曲线（X方/16-Y方/9=1）有一个交点，求这样的直线有几条？
解答:这样的直线有4条。其中有2条与两条渐近线平行，还有一条与x轴垂直，还有一条与双曲线的左支相切于第三象限。你可以用判别式=0计算的出来。

用几何画板画一下，估计就能看到了
还有，既然相切，那它在另一侧只能会偏离一点点，在为相交时，就会比渐进线更加倾斜，不知道要用什么词好，就姑且这么说吧，你可以想象一下。
就这道题，它在第一象限就会先和渐进线先相交，然后逐渐地偏离，离双曲线越来越远。