请教线性代数特征值与特征向量的题目（补充中）！！！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 20:40:50

假设n阶矩阵A的任意一行中，n个元素之和都为a，试证a是A的一个特征向量，且（1，1，1…1）的转置（转置符号T打不出来）是对应于特征值a的的特征向量。。。

记（1，1，1…1）的转置=X

因为A的任意一行中，n个元素之和都为a

所以AX=(a,a,...,a)的转置=aX
所以a是A的一个特征向量，且（1，1，1…1）的转置（转置符号T打不出来）是对应于特征值a的的特征向量