解方程 2 x + cos x =1

用高中方法，就是求cosx和1-2x的交点。画个图可以得到只有1个交点。

对f(x)= 2 x + cos x求导得f'(x)=2-sinx>0
所以f(x)= 2 x + cos x在R上是增函数。
而f(0)=1,
故f(x)= 2 x + cos x=1有且仅有一个根x=0

令f(x)=2x+cosx-1
f'(x)=2-sinx>0恒成立。
即，f(x)在R上单调递增，[如果没有学过导数，可以用其它方法证明是增函数]
又f(0)=0+1-1=0
所以，方程2x+cosx-1=0仅有一解。
x=0.

先画出cos x的函数图象,再画出1-2x的图象,两个的交点就是解!