一道奥数题目6年级的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 20:26:03
有一个12个项数的等差数列，和为2004，它的每一项都是自然数，那么其中最小的一项的最大值是多少
要真实的，不会的不要乱来啊
而且要过程，不是像1楼的那样，都是同样的数字！
好的答案我会给分数的，并且采纳！
我要的是过程，过程！怎么算出来的要说

高斯定理：首项加末项乘以项数除以二
（就是从一加到十的算式）
已知和为2004 项数为12
那么首项加末项的和就是2004/6=334

既然每一项都是自然数
那么两个不同的自然数之差最小应该是1
而相邻的两个自然数之和必然是奇数（0不是自然数）
那么你得到的数列中间两项的平均数应该是334/2=167
如此以来 得到的结果最大只能是差为二的数列
那么数列应该是：156 158 160 162 164 166 168 170 172 174 176 178
所以最小的一项的最大值只能是156

四楼的哥们答案正确

167*12=2008.

167.[即，每一项都是167]

是不是 156

是167吗？

因为是等差数列，要最小项最大，且每一项都是自然数，那么当公差为0时（即每一项相等时），最小项最大。
此时，最小项=2004/12=167

首先说,既然提到最小项,那么数列就不是一个常数列
2004/6=334
既中间2项,6项7项和为334
334/2=167
6项不等于7项
一定1个是166,一个168,公差D=2
最小项一定是156
或者说Sn=na1+n(n-1)d/2
SN=2004,n=12
2004=12a1+66d
6,7项和为偶数,各项为自然数,那么d最小一定是2,而此时a1最大
为156