函数F的极限是A，那么如何证明函数F^a的极限是A^a，其中a是任意实数。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 04:56:06
如上。
可以给出详细证明么？？如果a是正整数我就可展开。。可是a是任意实数。。。。

建议用极限的定义证明。

把 lmtF = A 先用定义展开

然后根据展开证明 lmtF^a = A^a的定义描述，
最后根据极限定义就能完成证明

用ε-N定义去证,好象教材上有一道例题与此类似

如果a是正数会了，那是负数时证1/F^-a的极限是1/A^-a就行了。最后再把a是0时的情况讨论上