UC知道1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+1/5*1/6+1/6*1/7 ?
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 05:01:28
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1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+1/5*1/6+1/6*1/7
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)
=1/2-1/7
=5/14
原式=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)
=1/2-1/7
=5/14
1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+1/5*1/6+1/6*1/7
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)
=1/2-1/7
=5/14
把每两个的公共数T出来，利用乘法分配率，如
1/3*（1/2+1/4),依次类推
1+1/2+1/3+.....+1/n
1+1/2+1/3+...+1/100
1-1/2+1/3-.....-1/10
(1+1/2+1/3+1/4)×
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100)
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100)
(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1)
1+1/2+1/3+.....+1/2005][1/2+1/3+.......+1/2006]-[1/2+1/3+......+1/2005][1+1/2+1/3+1/2006]
(1-1/2-1/3-...-1/2001)*(1/2+1/3+...1/2002)-(1-1/2-1/3-...1/2002)*(1/2+1/3+...+1/2001)
1/1+1/2+1/3+1/4+。。。。+1/N 是多少