请问一道初二的数学题....急急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 05:39:59
已知M=(a1+a2+`````+a10)(a2+a3+```+a11),N=(a1+a2+````a11)(a2+a3+````+a10).试比较M,N的大小，并说明理由!

各位朋友知道的赶快告诉我啊，我们三天后就要期中考了啊啊啊 啊！

设:a2+a3+....+a10=x则
M=(a1+x)(a11+x),N=(a1+x+a11)(x)
即：M=a1*a11+a1*x+a11*x+x^2;N=a1*x+x^2+a11*x
再把M,N作差得
M-N=a1*a11
讨论:
1.当a1*a11>0时,则M>N
2.当a1*a11=0时,则M=N
3.当a1*a11<0时,则M<N
讲诚信哈!!!!

M= (a1+a2+…+a10） [(a2+a3+…+a10)+a11]
N=[(a1+a2….+a10)+a11](a2+a3+…+a10),
M=(a1+a2+…+a10)(a2+a3+…+a10)+a11(a1+a2+…+a10）
N=(a1+a2….+a10)(a2+a3+…+a10)+a11(a2+…+a10）
M-N=a11a1>0
M>N

M=[a1+(a2+....+a10)]*(a2+....+a11)----------(A+B)*C
N=[a1+(a2+....+a11)]*(a2+....+a10)----------(A+C)*B

M-N=A(C-B)=a1*[(a2+...a11)-(a2+...a10)]最后结果很明显了吧

M=(a1+a2+`````+a10)(a2+a3+```+a11),N=(a1+a2+````a11)(a2+a3+````+a10).
设a2+`````+a10=A
M=[a1+A][A+a11]=A"2+Aa1+Aa11+a1*a11
N=[a1+A+a11]*A=A"2+Aa1+Aa11
M-N=a1*a11>0
M>N