哪位高手帮我解这道数学函数题，多谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 05:36:33
当m为怎样的实数时，方程x2-4|x|+5=m有四个互不相等的实数根？并讨论m为何值时，方程有三个实数根？两个实数根？没有实数根？
能具体点有解题过程嘛？

不可能有3个实数根
因为X^2-4X+5=m可以化为|X|^2-4|x|+4=m-1=(|X|-2)^2
①当m>1时，(|X|-2)^2=m-1>0方程有四个互不相等的实数根；
②当m=1时，(|X|-2)^2=m-1=0方程有两个不等的实数根
③当m<1时，(|X|-2)^2=m-1<0方程没有实数根

三个实数根

有两个同号根时就有四个根，一根为0一根不为0有三根，两异号根即有两个，判别式＜0无根