UC知道请朋友帮忙，解答一道初二数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 16:11:51
△ABC是边长为3的等边三角形，（图外一点D),△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为多少 ？ ．
6
解：画∠ANM=60度，画辅助线DE，E点在MN线上，使∠EDN=30度
∵∠ANM=60度
∴BC‖MN
∴∠DNC=60度
∴三角形DEN≌DCN
∴EN=CN
同理BM=EM
∴△AMN的周长=AM+AN+MN
=AM+AN+MB+NC
=（AM+MB）+（AN+NC）
=3+3
=6
周长4.5