UC知道买水果(数学题)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 03:36:16
1元钱买100粒水果
已知李子4分1粒
橄榄1分7粒
桃子1粒3分
怎么买？
一楼 我也这样算啊 但是怎么未知数都被抵消掉了啊？？ 变成 0=0 了 ?????难道无解 是不是3个未知数要列3个方程 这边只能列2个。。。条件不足？
2楼什么意思？？
已知李子4分1粒
橄榄1分7粒
桃子1粒3分
怎么买？
一楼 我也这样算啊 但是怎么未知数都被抵消掉了啊？？ 变成 0=0 了 ?????难道无解 是不是3个未知数要列3个方程 这边只能列2个。。。条件不足？
2楼什么意思？？
4x+y/7+3z=100 ——————（1）
x+y+z=100 ————————（2）
(1)式两边同时乘以7，得到28x+y+3z=700————（3）
（3）-（2）得到 27x+20z=600
此时，得到z=30-27x/20，所以x必须为20的整数倍z才有整数解
x=0 则z=30 y=70
x=20则z=3 y=77
x=40则z为负数，无解
所以有两种买法
李子0粒，橄榄70粒，桃子30粒
李子20粒，橄榄77粒，桃子3粒
4x+y/7+3z=100
x+y+z=100
x,y,z为《100且》0的正整数
x=100-y-z
400-4y-4z+y/7+3z=100
300-27y/7-z=100
200-27y/7=z
x=20y/7-100
100》20y/7-100》0且为整数
所以y=42，49，56，63，70
同时，z=200-27y/7也要满足100》z》0且为整数，y=42，49,z=38,11,x=20,40
设李子买x粒，橄榄买y粒,桃子z粒,则
4x+(1/7)y+3z=100
x+y+z=100
解得，
x=20
y=77
z=3
设李子x粒橄榄y粒，则桃子（100-x-y）粒
4x+(1/7)y+3(100-x-y)=100
4x+(1/7)y+300-3x-3y=100
x-(20/7)y+300=100
x-(20/7)y=-200
(20/7)y-x=200
这就是一个不定方程
（自己去试算吧）
是不是你问题抄错啦