UC知道关于高一数学对数与对数函数的问题。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 23:18:47
换地公式的推导过程不太明白
loga b*logc a=logc aloga b 是怎么证出来的？我电脑知识有限就只能打成这样了。还是说一下：log以a为底的b的对数×log以c为底的a的对数=log以c为底的 a的 log以a为底的b的对数次方
在线等 我着急 谢谢大家了
loga b*logc a=logc aloga b 是怎么证出来的？我电脑知识有限就只能打成这样了。还是说一下：log以a为底的b的对数×log以c为底的a的对数=log以c为底的 a的 log以a为底的b的对数次方
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可换成lgb/lga*lga/lgc=lga/lgc*lgb/lga 即换成以log10为底(简写为lg)
等式左边分子lga和分母lga约了，右边分母lga和分子lga约了
所以原式=lgb/lgc=lgb/lgc
即证loga b*logc a=logc aloga b
不是你那样的吧``
对数定义：a^x=b<--->x=log(a)b (a>0 &a<>1)
现在要把log(a)b化为以c为底的对数。
设x=log(a)b<--->a^x=b
两边同时取以c为底的对数，得到 log(c)(a^x)=log(c)b
--->xlog(c)a=log(c)b
--->x=log(c)b=log(c)a
--->log(a)b=log(c)b/log(c)a. 这就是对数换底公式。