等边△ABC中，D,E分别在AB,AC上。且BD=AE，CD交BE于D，DF⊥BE于F，求证：OD=2OF

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 23:38:22
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∵等边△ABC
∴AB=AC
又BD=AE
∴AD=CE
∠A=∠C
AC=BC
△ACD≌△BCE
∠ACD=∠EBC
∠ACD+∠DCB=∠C=60
∠EBC+∠DCB=60=∠EOC(外角)
∴∠DOF=60
在RT△DOF中
∠DOF=60
OD=2OF

先证明△ADC全等于△CEB
得到角ACD=角CBE
外角定理角EOC=角OBC+角OCB=角ACD+角BCD=60度
因为对顶角相等
所以角DOF=60度
因为垂直
所以角DFO=90度
所以角FDO=30度
所以OD=2OF

已知,如图,在等边△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=AE,CD交BE于点O,DF丄BE,点F为垂足.求证:OD=2OF 等边△ABC中G ，H分别为AB，AC边中点在GH上任取一点D BD，CD的延长线交AC，AB于E，F证1/EC+1/FB=3/BC 已知在等边△ABC中角ABC和角ACB的平分线交点O .BO CO垂直平分线与BC分别交于E.F求证BE=EF=FC 如图,在等边的三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,AD＝BE＝CF.求证:DE＝EF＝FD 等边△ABC中,点D为△ABC内的一点,且AD=CD,AE=AC,AD平分∠BAE,连接DE1)∠E 在△ABC中,角ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过C、A作直线BD的垂线,垂足分别为E、F.求证EF=CE-AF （数学问题）如图，D是等边△ABC外一点，DB=DC，∠BDC=120o，点E、F分别在AB、AC上，求证…… 如图，D是等边△ABC外一点，DB=DC，∠BDC=120o，点E、F分别在AB、AC上，求证：（1）AD是BC的垂直平分线… 已知在等边△ABC中,AB=AC,AD是中线,E,F分别是AB,AC上一点,BE=CF.过AB上一点G作GH‖BD,求证:GH=1／4AB 等腰Rt△ABC，AC=BC以斜边AB为边作等边△ABD，C，D在AB同侧，CD为边作等边△CDE，C，E在AD异侧AE=1CD长为