1 3 7 15......第2004个数是？

1,3,7,15
3-1=2
7-3=4=2^2
15-7=8=2^2
....
an-an-1=2^(n-1)

叠加法
an-1=(2-2^n)/(1-2)=2^n-2
an=2^n-1

所以第2004个是
2^2004-1

根据题意可得那些数符合：2的n次方-1，把2004代入就可以了

解：1 = 2 - 1 =2^1 - 1;
3 = 4 - 1 =2^2 - 1;
7 = 8 - 1 =2^3 - 1;
15=16 - 1 =2^4 - 1;
故：第n个数为：2^n - 1.
所以第2004个数为：2^2004 - 1.

1=2^1-1, 3=2^2-1, 7=2^3-1, 15=2^4-1
第2004个数是 2^2004-1