已知：在圆O的内接三角形ABC中，AB+AC=12，AD垂直 BC于D，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 16:38:53

已知：在圆O的内接三角形ABC中，AB+AC=12，AD垂直 BC于D，且AD=3,设圆O的半径为y,AB的长为X.（1）求y与x之间的函数关系式；(2)当AB的长为多少时，圆O的面积最大？并求出圆O的最大面积。

(1)连结AO，并延长交圆O于E，则AB*AC=AD*AE,即x(12-x)=3*2y，所以y=-x^2/6+2x
因为△ABD、△ACD均为直角三角形，且AD=3，所以AB>3,AC>3,AB=12-AC<9，所以3<x<9
(2)当半径最大时，圆的面积也最大，y=-x^2/6+2x=-1/6(x^2-12x+36)+6=-(x-6)^2/6+6
当x=6时，y取最大值为6
此时圆的面积最大。最大面积为36TT,AB的长为6

已知等腰三角形ABC内接于半径为5cn的圆O，若底边BC=8cm，则三角形ABC面积为？已知：如图，三角形ABC内接于圆O、AE是圆O的直径，CD是三角形ABC中AB边上的高。求证：AC.BC=AE.CD 已知在半径为2的⊙O中,内接三角形ABC的AB=2√3,则∠C的度数为已知三角形ABC内接于圆O P是CB延长线上一点,连接AP.且AP=PB *PC..试说明PA是圆O的切线三角形ABC内接于半径为1的圆，已知A：B：C=3：4：5则三角形ABC的面积为已知O为三角形ABC内任一点,试说明角BOC大于角BAC 如图28-5-5,三角形ABC内接于圆O,BC=m,锐角角A=a,(1)求圆O的半径R;(2)求三角形ABC的面积的最大值。三角形ABC内接于圆O，BC=a，CA=b，角A-角B=90度，则圆O的面积为多少？已知在三角形ABC中。。。在三角形ABC中AB=AC,点O为三角形ABC内的一点,且OB=OC试判断直线AO与线段BC的关系