设f(x)是R上的奇函数,f(x-2)=f(x+2),则f(2008)等于

由题设：f(x-2)=f(x+2)
可知，将x替换成x+2，得到：
f（x）=f(x+4)
说明f（x）是以4为最小正周期的周期函数
而2008正好是4的整数倍，所以f(2008)=f(0)
根据奇函数的性质，f(0)=0
所以f(2008)=0

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f(x-2)=f(x+2),T=4
f(2008)=f(0)=0

f(x-2)=f(x+2)
f(x-2+2)=f(x+2+2)
=>f(x)=f(x+4)
函数是以4为周期的周期函数

所以f(2008)=f(0)
有函数是奇函数
所以f(0)-0
即
f(2008)=0