在等腰梯形ABCD中，AD‖BC，对角线AC、BD相交于点O，∠ADB=60°，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/05 02:22:26
E、F、G分别是OA、OB、CD的中点。判断△EFG的形状，并说明理由。
我会了，随便回答一下把

等边三角形。

证明如下：
连接ED、FC
易证三角形OAD是等边三角形，因此ED垂直AC，又G是CD中点，因此直角三角形ECD中，EG=CD/2，
同理，易证三角形OBC是等边三角形，因此FC垂直BD，又G是CD中点，因此直角三角形FCD中，FG=CD/2，
E、F分别是OA、OB的中点，因此三角形OAB中，EF=AB/2，
等腰梯形ABCD中，AD‖BC，因此AB=CD，因此EF=EG=FG=CD/2，
因此三角形EFG是等边三角形。

等腰三角形