已知函数f(x)=log1/2(x62-ax-a)在区间(-无穷大,-1/2)上为增函数,求a的取值范围.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/12 22:03:17
对不起,括号内的为(x^2-ax-a)
x62-ax-a....
估计这个括号里的算式打错了...
所以只能将下算法。。
注意到对数的底数是0.5,是小于1的。
所以根据复合函数同增异减的性质,只要保证()内的函数在(-∞,-0.5)上是减函数。
然后令()内的函数在(-∞,-0.5)大于零恒成立,(即讨论求出最小值,让最小值大于零,或把a分离到不等式的一边,也就是用分离变量了。。)
求出后,对两个范围取交集即可。。
注:如果能给出()内函数的正确表达式,我可以再算。。。。
令Y=X^2-aX-a
二次函数,开口向上,所以对称轴a/2<-0.5——a<-1
又因为Y=X^2-aX-a,在(-∞,-0.5)上单调递减,所以它在X=-0.5处取最小值,最小值为=0.25+0.5a-a=0.25-0.5a>0——a<0.5
取交集a<-1