在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC,BD相交于点O

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 03:50:18
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC,BD相交于点O,且AC垂直BD，若AD+BC=4倍根号2cm，求对角线AC的长
（2）梯形ABCD的面积

AO=根2/2AD
OC=根2/2BC
AC=根2/2(AD+BC)=4

H=1/2(AD+BC)=2根2
S=8

这道题这么简单啊!!
解:由以上的性质可知:三角形OAD和三角形OBC都为等腰直角三角形,计算可知AO=[(根号2)/2]AD,OC=[(根号2)/2]BC.
那么AC=[(根号2)/2](BC+AD)=4cm.
得证.

综上所述
AOD 为等腰直角
BOC也是
CO=cos45 BC
AO=cos45 AD
4=AC
H=1/2BC+1/2AD=2《2》
S=1/2 * 4《2》 * 2<2>
=8