初二的题目，麻烦帮帮啦~！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 01:30:05
已知两个关于x的一员二次方程x²+ax-2=0和x²+2x-a=0，如果这两个方程只有一个实数根是相等的，
求：（1）a的值
（2）两个方程不相等的根
最好能有过程或者是讲解，谢谢~！

设这个相等的根是m
则m^2+am-2=0
m^2+2m-a=0
相减
am-2m-2+a=0
m(a-2)+(a-2)=0
(m+1)(a-2)=0
m=-1或a=2
若a=2,则两个方程都是x^2+2x-2=0,显然和只有一个实数根是相等矛盾
所以m=-1

即相等的根是x=-1
代入x^2+ax-2=0
1-a-2=0
a=-1

x^2-x-2=0,(x+1)(x-2)=0,x=2
x^2+2x+1=0,(x+1)^2=0,x=-1

所以x^2+ax-2=0另一个根是x=2
x^2+2x-a=0另一个根也是-1

1.联立得，ax-2x+a-2=0
解得x=-1代人得a=-1
2.x²+ax-2=0的另一根2
x²+2x-a=0的另一根-1

a=1
2.x²+ax-2=0的另一根2
x²+2x-a=0的另一根-1